ما هي اللوغاريتمات؟اللوغاريتم في الاصل حد في متوالية حسابية تبدأ بالصفر يقابل الحد المطلوب في متوالية هندسية تبدأ بالواحد .
وفي الاصطلاح : هو الأس الدال على المقدار الذي يجب أن نرفع إليه عددا" معينا" أكثر من واحد نسميه الأساس حتى نحصل على العدد المطلوب للمزيد من المعلومات اضغط هنا ما أهمية اللوغاريتمات؟القدرة على استخدام اللوغاريتمات مهارة عملية وقيمة لمجموعة من المهنيين الوظيفي.وتستخدم اللوغاريتمات ، وهي معكوس الدوال الأسية ، في العديد من المهن.
ربما الاستخدام الأكثر معروفة من اللوغاريتمات في درجة بمقياس ريختر ، والذي يحدد حجم وكثافة الزلازل. حتى الآن ، وهناك العديد غيرهم من المهنيين الذين يستخدمون اللوغاريتمات في مهنتهم. أي شخص بحساب كمية من الأشياء التي تزيد أو تنقص بشكل كبير يستخدم لوغاريتمات. وهذا يشمل المهندسين والأطباء الشرعيين والممولين ومبرمجي الكمبيوتر والرياضيات ، والباحثين في مجال الطب والمزارعين والفيزيائيين وعلماء الآثار. لأنه لا توجد قائمة نهائية من المهن التي تتطلب استخدام اللوغاريتمات ، وفيما يلي عينة موجزة عن كيفية استخدام بعض وظائف هذه السجلات. دواء تستخدم اللوغاريتمات في كل من الطب النووي والداخلية. على سبيل المثال ، فهي تستخدم للتحقيق في تركيزات درجة الحموضة ، وتحديد كميات من الاضمحلال الإشعاعي ، فضلا عن كميات من نمو البكتيريا.اللوغاريتمات أيضا يتم استخدامها في التوليد. عندما تكون المرأة تصبح حاملا ، وقالت انها تنتج هرمون يعرف باسم جونادوتروبين المشيمي البشري. منذ مستويات هذا الهرمون تزيد أضعافا مضاعفة ، وبمعدلات مختلفة مع كل امرأة ، يمكن أن تستخدم اللوغاريتمات لتحديد متى حدث الحمل والتنبؤ نمو الجنين. علم الآثار و الطبيب الشرعي علماء آثار استخدام اللوغاريتمات لتحديد عمر القطع الأثرية ، مثل العظام وغيرها من الألياف ، وتصل إلى50000 سنة. عندما يموت النبات أو الحيوان ، ونظائر الكربون والكربون 14 ، يضمحل في الغلاف الجوي. تستخدم جذوع الأشجار ، يستطيع علماء الآثار مقارنة الكربون 14 إلى الكربون المتحللة - 12 ، التي لا تزال مستمرة في كائن حي حتى بعد الموت ، لتحديد عمر القطع الأثرية. على سبيل المثال ، تم استخدام هذا النوع من الكربون المشع لتحديد عمر لفائف البحر الميت. لمزيد من الأمثلة اضغط على الروابط التالية كيف نشأت اللوغريتمات؟ولم يحدث قط; أن كان أي ابتداع هام في الرياضيات من عمل فرد واحد!!!, بل جرت العادة أن يبذر أحد الرياضيين بذرة, تجر وراءها سيلاً من أفكار رياضيين آخرين, وبعد سنين وربما بعد قرون تكتمل للبذرة حياة, وهكذا تتقدم المعرفة الرياضية خُطوة إلى الأمام ... هذا هو التدرج الطبيعي
للأمور, إلاّ أن هناك استثناءًا وحيدًا لهذه القاعدة, ألاوهو ابتدع اللوغاريتمات لقد جاءت اللوغاريتمات نعمة إلى العالم من السماء, ترتفع فوق إنتاج الفكرالبشري, دون أن تستعير من عمل آخر, أو تسير في مسالك معروفة من التفكير الرياضي, إنها تذكرنا بجزيرة تظهر فجأة من تحت أغوار المحيط, وتقف وحيدة تحيط بها المياه العميقة من كل جانب. "اللورد مولتون لماذا سميت اللوغاريتمات بهذا الأسم؟في بادئ الأمر أطلق نابيير على اللوغاريتمات مصطلح الأعداد الزائفة لأن عملية حساب اللوغاريتم تتمثل تحويل الأعداد في عمليات الضرب والقسمة إلى أعداد أخرى.
ثم ابتدع بعد ذلك مصطلح " لوغ -اريثم " مستخدمًا في ذلك الكلمتين اليونانيتين "لوغ" بمعنى نسبة و" أريثم" بمعنى عدد وذلك لأن الأعداداللوغاريتمية تعبر عن حدود متتابعة هندسية والتي يحتفظ كل منها للحد السابق له بنفس النسبة وهي أساسا لمتتابعة الذي يُتخذ أساسًا للوغاريتم إن ابتداع اللوغاريتمات يُعتبرنهاية لعصر النهضة في تطورالرياضيات, حيث أدى اكتشافها إلى ظهور الرياضيات الحديثة, لهذا استحق « جون نابيير » كل هذا التقديروالإعجاب على إخراجه كتابه " وصف اللوغاريتمات " الذي ذكر فيه : "لما رأيت يا أعزائي دارسي الرياضيات أن أكثر ما يُضجر في حل المسائل الرياضية ويعوق الحاسبين هو عمليات ضرب وقسمة وتربيع وتكعيب الأعداد الكبيرة, فكرت في طريقة يمكن بها التخلص من هذه المعوقات
ما هي الأخطاء الشائعة في اللوغاريتمات؟توجد أخطاء كثيرة في اللوغاريتمات للأطلاع عليها أفتح الإيقوانت التالية
هل توجد لوغاريتمات للأعداد السالبة؟إذا استرجعنا تاريخ الرياضيات في القرن الثامن عشر, فإننا سنجد أن النقاش حول وجود أو عدم وجود قيم حقيقية للوغاريتمات الأعداد السالبة قد احتل مكانًا بارزًا بمضمونه العلمي والمنهجي.
فعند معالجة "ليبينتز" عام ١٦٤٦ م – ١٧١٦ م و"يوهان برنوللي" عام ٧ م – ١٧٤٨ م لقضايا التكامل اصطدموا بتساؤل حول لوغاريتمات الأعداد السالبة. في البداية حينما كان اهتمامهم منصبا على إيجاد صور تكاملات معينة اكتفوا بالتناول الشكلي للوغاريتمات الأعداد موجبة كانت أم سالبة, لكن في عامي ١٧١٢ م, ١٧١٣ م احتدم النقاش بين هذين العالمين في خطاباتهما حول مضمون هذه المشكلة, فنجد في خطابات " برنوللي"معارضة شديدة لرأي " ليبينتز" القائل بأن لوغاريتمات الأعداد السالبة يجب أن تكون تخيلية, إذ يرى "برنوللي"أن هذه اللوغاريتمات ما هي إلاّ مقادير حقيقية, لأن لو(س)2 = لو(- س)2ومنه 2لو(س)=2لو(- س) أيأن لو(س)=لو(- س) ولكن رد "أويلر" عليه في مجموعة من المقالات التي نشرت والتي بين فيها أن العلاقه السابقه تحمل مغالطه وهي أنه لا يمكن القول بأن لو(-س)2= 2لو(- س) لان من شروط هذه القاعدة أن تكون س>0.
|